a
=（1，2），
b
=（2，λ），且
a
與
b
夾角是銳角，則λ的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
a
與
b
的夾角為銳角，設(shè)為θ，則 0＜cosθ＜1，由兩個向量的夾角公式求出cosθ的解析式，代入不等式求解．
解答： 解：∵
a
與
b
的夾角為銳角，設(shè)為θ，則 0＜cosθ＜1，
又cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2+2λ
5
•
4+λ2

∴0＜
2+2λ
5
•
4+λ2
＜1
∴λ＞-1且4+8λ+4λ2＜20+5λ2，
即 λ＞-1 且λ≠4．
故答案為：λ＞-1 且λ≠4．
點(diǎn)評：本題考查兩個向量的夾角公式，當(dāng)兩個向量的夾角為銳角時，夾角的余弦值大于0且小于．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點(diǎn)P（a，b），記“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為（　�。�
A、3B、4C、3和4D、2和5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
0
1
3
1-
2
3
，點(diǎn)M（-1，1），N（0，2）．求線段MN在矩陣A-1對應(yīng)的變換作用下得到線段M′N′的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，若對角線BD=2，AC=4，則EG2+HF2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)均在同一球面上，其中△ABC為等邊三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2a，則該球的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體A-BCD，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，E、F分別為AC、BD中點(diǎn)，則
EF
可用
a
，
b
，
c
，
d
表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾�。疄榱私馊呒膊∈欠衽c性別有關(guān)，醫(yī)院隨機(jī)對入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
 患三高疾病不患三高疾病合計(jì)
男
 
 		630
女
 
 
 
 
 
 
合計(jì)36
 
 
 
 
（1）請將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，
請計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K2，并說明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為使函數(shù)f（x）=
1+x
1-x2
在x=-1處連續(xù)，則定義f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（-2）＞0，f（2）=4-
7
a+1
，則a的取值范圍是（　　）
A、a＜0.75
B、a＜0.75且a≠-1
C、a＞0.75或a＜-1
D、-1＜a＜0.75

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同步練習(xí)冊答案