12．設(shè)集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，$N=\{x||\frac{2x}{{1-\sqrt{3}i}}|＜1，i$為虛數(shù)單位，x∈R}，則M∩N為{x|0≤x＜1}．

分析 先分別求出集合M和N，由此利用交集定義能求出M∩N．

解答 解：∵集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}={y|y=|cos2x|}={y|0≤y≤1}，
$N=\{x||\frac{2x}{{1-\sqrt{3}i}}|＜1，i$為虛數(shù)單位，x∈R}={x|-1＜x＜1}，
∴M∩N={x|0≤x＜1}．
故答案為：{x|0≤x＜1}．

點評 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)中，隨機抽取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為偶數(shù)概率是（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{17}{35}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{19}{35}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3}{2}$π，求sinα-cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=1+cos（2x+\frac{3π}{2}）-\sqrt{3}cos（π-2x）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知復(fù)數(shù)z=（3-2i）2+2i（i為虛數(shù)單位），則z虛部為-10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若復(fù)數(shù)$z=（{{a^2}-3}）-（{a+\sqrt{3}}）i$為純虛數(shù)，則$\frac{{a+{i^{2011}}}}{{1+\sqrt{3}i}}$=-i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E為AB的中點，則A1E與CD1所成角的余弦值（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{3}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求證：（1）$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$＞2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$；     （2）a2+b2+c2≥ab+ac+bc．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosϕ}\\{y=sinϕ}\end{array}}$（ϕ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ（tanα•cosθ-sinθ）=1．（其中α為常數(shù)，α∈（0，π），且α≠$\frac{π}{2}$），點A，B（A在x軸下方）是曲線C1與C2的兩個不同的交點．
（1）求曲線C1的普通方程與C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|AB|的最大值及此時點B的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案