4．從[0，2]之間選出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和小于1的概率是$\frac{π}{16}$．

分析 首先求出滿足條件的區(qū)域面積，利用面積比求得概率．

解答 解：由題意，在[0，2]之間選出兩個(gè)數(shù)x，y，
對應(yīng)區(qū)域?yàn)檫呴L為2 的正方形，面積為4，
而使這兩個(gè)數(shù)的平方和小于1的區(qū)域是半徑為1 的圓的面積的$\frac{1}{4}$，如圖
由幾何概型的公式得到所求概率是$\frac{\frac{1}{4}π×{1}^{2}}{4}=\frac{π}{16}$；
故答案為：$\frac{π}{16}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確幾何測度為滿足條件的區(qū)域面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，${a_n}•{a_{n+1}}={2^{n-1}}$，其前n項(xiàng)和為Sn，則
（1）a5=4；
（2）S2n=2n+1-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)．
①cos211°+sin241°-cos11°sin41°；
②cos222°+sin252°-cos22°sin52°；
③cos230°+sin260°-cos30°sin60°；
④cos244°+sin244°-cos44°sin74°；
⑤cos255°+sin285°-cos55°sin85°．
將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣三角恒等式為cos2α+sin2（α+30°）-cosαsin（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則ac＞bcB．若ac＞bc，則a＞b
C．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{{c}^{2}}$，則a＜bD．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．自然數(shù)列按如圖規(guī)律排列，若2017在第m行第n個(gè)數(shù)，則log2$\frac{n}{m}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（3）=0，且當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）＞-xf′（x）恒成立，則函數(shù)g（x）=xf（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a＞0，b＞0，且a+b=4則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．a2+b2≥8B．ab≥4C．a2+b2≤8D．ab≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合$A=\left\{{\frac{π}{7}，\frac{2π}{7}，\frac{3π}{7}，\frac{4π}{7}，\frac{5π}{7}，\frac{6π}{7}}\right\}$﹒
（1）若從集合A中任取一對角，求至少有一個(gè)角為鈍角的概率；
（2）記$\overrightarrow a=（1+cosθ，1+sinθ）$，求從集合A中任取一個(gè)角作為θ的值，且使得關(guān)于x的一元二次方程${x^2}-2|{\overrightarrow a}|x+5=0$有解的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，4}

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同步練習(xí)冊答案