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12．“a+b=1”是“直線x+y+1=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由直線x+y+1=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切可得，從而可得a，b之間的關系，即可作出判斷

解答 解：直線x+y+1=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切
∴$\frac{|a+b+1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴|a+b+1|=2，
∴a+b=1或a+b=-3，
∴“a+b=1”是“直線x+y+1=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題以充分與必要條件的判斷為載體，主要考查了直線與圓相切的性質的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）．
（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）曲線C交x軸于A、B兩點，且點A的橫坐標小于點B的橫坐標，P為直線l上的動點，求△PAB周長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（1+i）x，x∉R\end{array}\right.$，則f[f（1-i）]等于（　�。�
A．3B．1C．2-iD．3+i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入N=30，則輸出S=（　�。�
A．26B．57C．225D．256

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．某校開展“翻轉合作學習法”教學實驗，經過一年的實踐后，對“翻轉班”和“對照班”的全部220名學生的數學學習情況進行測試，按照大于或等于120分為“成績優(yōu)秀”，120分以下為“成績一般”統(tǒng)計，得到如下的2×2列聯表．
  成績優(yōu)秀 成績一般 合計
 對照班 20 90 110
 翻轉班 40 70 110
 合計 60 160 220
（Ⅰ）根據上面的列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“成績優(yōu)秀與翻轉合作學習法”有關；
（Ⅱ）為了交流學習方法，從這次測試數學成績優(yōu)秀的學生中，用分層抽樣方法抽出6名學生，再從這6名學生中抽3名出來交流學習方法，求至少抽到一名“對照班”學生交流的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$：
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．對于正整數n，設xn是關于x的方程nx3+2x-n=0的實數根，記an=[（n+1）xn]（n≥2），其中[x]表示不超過實數x的最大整數，則$\frac{1}{1007}$（a2+a3+…+a2015）=2017．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合S={1，2}，設S的真子集有m個，則m=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，雙曲線 x2-y2=1的漸近線與橢圓C有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為8，則橢圓C的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=2，b=0時，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）對任意的b，函數g（x）=|f（x）|-$\frac{2}{3}$的零點不超過4個，求a的取值范圍．

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