10．若${（x+\frac{2}{x}）^n}$的二項展開式的各項系數(shù)之和為729，則該展開式中常數(shù)項的值為160．

分析 令x=1，由題意可得：3n=729，解得n．再利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：令x=1，由題意可得：3n=729，解得n=6．
∴展開式的通項公式為：Tr+1=2rC6rx6-2r，
令6-2r=0，解得r=3，
∴其展開式中常數(shù)項=8×20=160，
故答案為：160．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A．經(jīng)過三個點有且只有一個平面
B．經(jīng)過一個點和一條直線有且只有一個平面
C．經(jīng)過一條直線和直線外一點的平面有且只有一個
D．經(jīng)過一個點且與一條直線平行的平面有且只有一個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=ln（ax2+x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為a≥-$\frac{1}{2}$．

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18．如圖所示的程序框圖，運行程序后，輸出的結(jié)果等于（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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5．若$cosα=\frac{1}{3}$，則$sin（α-\frac{π}{2}）$=$-\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a∈R，“a＞0”是“$\frac{1}{a}＞0$”的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分也非必要

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2．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b的值分別為84，48，則輸出的a的值為（　�。�
A．8B．12C．24D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列四個函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)的是（　　）
A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=xC．y=log2|x-1|D．y=-sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，∠B=90°，$\overrightarrow{AB}=（{1\;\;，\;\;-2}）$，$\overrightarrow{AC}=（{3\;\;，\;\;λ}）$，則λ=（　　）
A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

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