20．在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A．經(jīng)過三個點(diǎn)有且只有一個平面
B．經(jīng)過一個點(diǎn)和一條直線有且只有一個平面
C．經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)的平面有且只有一個
D．經(jīng)過一個點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個

分析 A中，經(jīng)過不在一條直線上的三個點(diǎn)有且只有一個平面；
B中，經(jīng)過直線外一個點(diǎn)和這條直線有且只有一個平面；
C中，根據(jù)平面公理2知，經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)的平面有且只有一個；
D中，點(diǎn)在直線上和點(diǎn)不在直線上時，經(jīng)過該點(diǎn)且與這條直線平行的平面可能存在，也可能不存在．

解答 解：對于A，經(jīng)過不在一條直線上的三個點(diǎn)有且只有一個平面，故A錯誤；
對于B，經(jīng)過直線外一個點(diǎn)和這條直線有且只有一個平面，故B錯誤；
對于C，根據(jù)平面公理2知，經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn)的平面有且只有一個，命題正確；
對于D，當(dāng)點(diǎn)在直線上時，經(jīng)過該點(diǎn)且與這條直線平行的平面不存在，
當(dāng)點(diǎn)不在直線上時，經(jīng)過該點(diǎn)且與這條直線平行的平面有無數(shù)個，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了平行公理的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求A和ω的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)．
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象．

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