13．將正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角，則直線BD和平面ABC所成的角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 當平面BAC⊥平面DAC時，取AC的中點E，則BE⊥平面DAC，故直線BD和平面ABC所成的角為∠DBE，由此能求出結(jié)果．

解答 解：如圖，當平面BAC⊥平面DAC時，取AC的中點E，則BE⊥平面DAC，
故直線BD和平面ABC所成的角為∠DBE，
cos∠DBE=$\frac{BE}{BD}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠DBE=45°．
故選：B．

點評 本題考查直線與平面所成角的求法，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b是實數(shù)，若圓（x-1）2+（y-1）2=1與直線（a+1）x+（b+1）y-2=0相切，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．[2-2$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]B．（-∞，2-2$\sqrt{2}$]∪[2+2$\sqrt{2}$，+∞）C．（-∞，-2$\sqrt{2}$]∪[2$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-2]∪[2+2$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若不等式$a＜x+\frac{4}{x}$對?x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知F是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點，A，B為橢圓C的左、右頂點，點P在橢圓C上，且PF⊥x軸，過點A的直線與線段PF交與點M，與y軸交與點E，直線BM與y軸交于點N，若NE=2ON，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)P={x|x＜1}，Q={x|x2＜1}，則（　�。�
A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP

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18．二次不等式-$\frac{a}{3}$x2+2bx-c＜0的解集是全體實數(shù)的充要條件是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{4^{2}-\frac{4}{3}ac＜0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{4^{2}-\frac{4}{3}ac＞0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{4^{2}-\frac{4}{3}ac＞0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{4^{2}-\frac{4}{3}ac＜0}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=a-（$\frac{1}{2}$）n-1，則直線（a-1）x-y+3=0與圓（x-a）2+y2=12的位置關(guān)系為（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）內(nèi)恒滿足：①f（x）＞0；②2f（x）＜xf′（x）＜3f（x），其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則（　�。�
A．$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{16}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|log2（x+1）＞0}，B={x|0＜x＜1}，則∁AB=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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