Question

3．將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，若已知出現(xiàn)了點(diǎn)數(shù)5，則使不等式a-b+3＞0成立的事件發(fā)生的概率為（　　）

• A． $\frac{33}{36}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{9}{11}$
• D． $\frac{5}{18}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=6+6=12，再利用列舉法求出使不等式a-b+3＞0成立的事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出出現(xiàn)了點(diǎn)數(shù)5，則使不等式a-b+3＞0成立的事件發(fā)生的概率．

解答 解：將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，
記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，已知出現(xiàn)了點(diǎn)數(shù)5，
則基本事件總數(shù)n=6+6-1=11，
使不等式a-b+3＞0成立的事件包含的基本事件（a，b）有：
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（3，5），（4，5），（6，5），
共有m=9個(gè)，
∴出現(xiàn)了點(diǎn)數(shù)5，則使不等式a-b+3＞0成立的事件發(fā)生的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{9}{11}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．