4．若z=m2-1+（m2+m）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為1．

分析 直接由復(fù)數(shù)z的實(shí)部等于0且虛部不等于0，求解即可得答案．

解答 解：∵z=m2-1+（m2+m）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{{m}^{2}+m≠0}\end{array}\right.$，解得：m=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-2x，證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)．

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15．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，若z=x+λy的最小值為6，則λ的值為（　　）
A．2B．4C．2和4D．[2，4]中的任意值

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12．設(shè)a，b，c是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（　　）
A．$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$B．a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$ ≥a+$\frac{1}{a}$C．a-b+$\frac{1}{a-b}$≥2D．|a-b|≤|a-c|+|b-c|

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19．用鐵絲制作一個(gè)面積為1m2的直角三角形鐵框，鐵絲的長(zhǎng)度最少是（　�。�
A．5.2mB．5mC．4.8mD．4.6m

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9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心．

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16．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若2bsinB-csinC=asinA，3ac=2b2，則cos2B等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{7}{9}$D．-$\frac{2}{3}$

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13．閱讀如圖的程序框圖，若輸入N的值為36，則輸出N的值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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11．已知點(diǎn)（8，3），（-3，6）在函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞0}\\{^{x}-2，x≤0}\end{array}\right.$的圖象上
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

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