13．已知R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x-2）f'（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，2）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-1，1）∪（2，+∞）

分析 由函數(shù)f（x）的圖象可得其導(dǎo)函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的符號，再由（x-2）f′（x）＞0得到關(guān)于x的不等式組，求解不等式組后取并集即可得到原不等式的解集．

解答 解：由函數(shù)f（x）的圖象可得，
當(dāng)x∈（-∞，-1），（1，+∞）時，f′（x）＞0，
當(dāng)x∈（-1，1）時，f′（x）＜0．
由（x-2）f′（x）＞0?$\left\{\begin{array}{l}{f′（x）＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$①或 $\left\{\begin{array}{l}{f′（x）＜0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$②
解①得，x＞2，解②得，-1＜x＜1，
綜上，不等式（x-2）f′（x）＞0的解集為（-1，1）∪（2，+∞），
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，訓(xùn)練了不等式組的解法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2；當(dāng)-1≤x＜3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（　　）
A．337B．338C．1678D．2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上是增函數(shù)，若a=f（sin$\frac{12π}{7}$），b=f（cos$\frac{5π}{7}$），c=f（tan$\frac{2π}{7}$），則（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）$y=\frac{e^x}{x}$； 
 （2）y=（2x2-1）（3x+1）；    
（3）$y=sin（{x+1}）-cos\frac{x}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{OA}$=（-2，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，2），且$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，則點C的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，6）B．（-2，-6）C．（2，-6）D．（-2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=b恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一條河的兩岸平行，河水從西向東流去，一艘船從河的南岸某處出發(fā)駛向北岸．已知船的速度|v1|=20km/h，水流速度|v2|=10km/h，要使該船行駛的航程最短，則船速v1的方向與河道南岸上游的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=2x且f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)，則不等式g（x）＞h（0）的解集是（1+$\sqrt{2}$，+∞）．

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