12．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿足acosA=bcosB，那么△ABC的形狀一定是等腰或直角三角形．

分析 根據(jù)正弦定理把等式acosA=bcosB的邊換成角的正弦，再利用倍角公式化簡(jiǎn)整理得sin2A=sin2B，進(jìn)而推斷A=B，或A+B=90°答案可得．

解答 解：根據(jù)正弦定理可知∵bcosB=acosA，
∴sinBcosB=sinAcosA
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
即有△ABC為等腰或直角三角形．
故答案為：等腰或直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，考查二倍角公式及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|1-i|，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{2}{x^2}-{a^2}$x（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且|x1-x2|=$\sqrt{\frac{2}{a}-1}$，求實(shí)數(shù)a，b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知命題p：曲線y=x2+（2m-3）x+1與x軸相交于不同的兩點(diǎn)；命題$q：\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知a＞0，a≠1且a3＞a2，已知函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之差為2，設(shè)函數(shù)$g（x）=1-\frac{2}{{{a^x}+1}}$．
（1）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）證明：$g（{{x^2}-x+\frac{3}{4}}）≥3-2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知命題p：?x0∈（0，+∞），$sin{x_0}=\frac{e}{2}$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則￢p為?x∈（0，+∞），sinx≠$\frac{e}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．對(duì)于曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1，給出下面四個(gè)命題：
①曲線C不可能表示橢圓；
②“1＜k＜4”是“曲線C表示橢圓”的充分不必要條件；
③“曲線C表示雙曲線”是“k＜1或k＞4”的必要不充分條件；
④“曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”是“1＜k＜$\frac{5}{2}$”的充要條件
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為72（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．${∫}_{0}^{3}$[$\sqrt{9-（x-3）^{2}}$-x]dx=$\frac{9π-8}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案