【題目】作出下列函數(shù)的大致圖像，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

（1）；（2）；（3）；（4）．

【答案】（1）增區(qū)間：，值域：R；

（2）增區(qū)間：和，減區(qū)間：，值域：；

（3）減區(qū)間：和，增區(qū)間：和，值域：；

（4）減區(qū)間：和，增區(qū)間：和，值域：，大致圖像見(jiàn)解析

【解析】

（1）由，由對(duì)稱性即可作出圖像，結(jié)合圖像即可求出單調(diào)性、值域.

（2）將函數(shù)化為，利用冪函數(shù)的圖像，由平移即可作出圖像，結(jié)合圖像即可求出單調(diào)性、值域.

（3）由，通過(guò)圖像的翻折變化即可作出圖像，結(jié)合圖像即可求出單調(diào)性、值域.

（4）由，去絕對(duì)值，描點(diǎn)即可作出大致圖像，結(jié)合圖像即可求出單調(diào)性、值域.

（1）函數(shù)的圖象如圖所示：

函數(shù)在上為增函數(shù)，值域：.

（2），圖象如圖所示：

函數(shù)在和為增函數(shù)，在為減函數(shù)，

值域?yàn)椋?/span>.

（3），圖象如圖所示：

函數(shù)在和為減函數(shù)，在和為增函數(shù).

值域?yàn)椋?/span>；

（4）

，

函數(shù)在和為減函數(shù)，在和為增函數(shù)，

值域?yàn)椋?/span>.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)黨中央“扶貧攻堅(jiān)”的號(hào)召，某單位指導(dǎo)一貧困村通過(guò)種植紫甘薯來(lái)提高經(jīng)濟(jì)收入.紫甘薯對(duì)環(huán)境溫度要求較高，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，隨著溫度的升高，其死亡株數(shù)成增長(zhǎng)的趨勢(shì).下表給出了2017年種植的一批試驗(yàn)紫甘薯在溫度升高時(shí)6組死亡的株數(shù)：

經(jīng)計(jì)算： ， ， ， ， ， ， ，其中分別為試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù)， .

（1）若用線性回歸模型，求關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到）；

（2）若用非線性回歸模型求得關(guān)于的回歸方程為，且相關(guān)指數(shù)為.

（i）試與（1）中的回歸模型相比，用說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好；

（ii）用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為時(shí)該批紫甘薯死亡株數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，……， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ；相關(guān)指數(shù)為： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.


46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中=，=

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（III）已知這種產(chǎn)品的年利z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？

（Ⅱ）當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩錘子、剪刀、布的猜拳游戲，假設(shè)兩人都隨機(jī)出拳，求：

（1）平局的概率；

（2）甲贏的概率；

（3）甲不輸?shù)母怕?/span>.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.

(1)甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與（1）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省級(jí)示范高中高三年級(jí)對(duì)考試的評(píng)價(jià)指標(biāo)中，有“難度系數(shù)”“區(qū)分度”和“綜合”三個(gè)指標(biāo)，其中，難度系數(shù)，區(qū)分度，綜合指標(biāo)．以下是高三年級(jí) 6 次考試的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

i

1

2

3

4

5

6

難度系數(shù) xi

0.66

0.72

0.73

0.77

0.78

0.84

區(qū)分度 yi

0.19

0.24

0.23

0.23

0.21

0.16

(I) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)，若，則認(rèn)為與的相關(guān)性強(qiáng)；通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù) ，能否認(rèn)為與的相關(guān)性很強(qiáng)(結(jié)果保留兩位小數(shù))?

(II) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，區(qū)分度與難度系數(shù)的相關(guān)性較強(qiáng)，從以上數(shù)據(jù)中剔除(0.7,0.8)以外的 值，即．

(i) 寫(xiě)出剩下 4 組數(shù)據(jù)的線性回歸方程(保留兩位小數(shù))；

(ii) 假設(shè)當(dāng)時(shí)， 與的關(guān)系依從(i)中的回歸方程，當(dāng) 為何值時(shí)，綜合指標(biāo)的值最大？

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A(2,2,2)，B(2,0,0)，C(0,2，－2)．

(1)寫(xiě)出直線BC的一個(gè)方向向量；

(2)設(shè)平面α經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α內(nèi)的任意一點(diǎn)，試寫(xiě)出x，y，z滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2，E，F分別是AD，PC的中點(diǎn)．

(1)證明：PC⊥平面BEF；

(2)求平面BEF與平面BAP夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽，對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了8次選拔比賽，他們的成績(jī)（單位：m）如下：

甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；

乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.

經(jīng)預(yù)測(cè)，跳高1.65m就很可能獲得冠軍.該校為了獲取冠軍，可能選哪位選手參賽？若預(yù)測(cè)跳高1.70m方可獲得冠軍呢？

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同步練習(xí)冊(cè)答案