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4．已知曲線y=2x2+1過點（1，3），則該曲線在該點處的切線方程為（　　）
A．y=-4x-1B．y=4x-1C．y=4x-11D．y=-4x+7

分析 欲求在點（1，3）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數求出在x=-1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=2x2+1，∴y′=4x，
∴x=1時，y′=4，
∴曲線y=2x2+1在點P（1，3）處的切線方程為：y-3=4×（x-1），即y=4x-1，
故選：B．

點評 本題主要考查直線的斜率、直線的方程、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則cos（π-α）等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知復數${z_1}={m^2}-2m+（{2{m^2}-9m}）i$，z2=-m+i為虛數單位，（m∈R）
（1）當復數z1為純虛數時，求m的取值
（2）當實數m∈[1，2]時，復數z=z1z2，求復數z的實部最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=-x3+3x2+a．
（1）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某市5年中的煤氣消耗量與使用煤氣戶數的歷史資料如下：
年份20062007200820092010
x用戶（萬戶）11.11.51.61.8
y（萬立方米）6791112
（1）檢驗是否線性相關；
（2）求回歸方程；
（3）若市政府下一步再擴大兩千煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量將達到多少？
（  $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）\;（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}a=\overline y-b\overline x$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若函數y=x+$\frac{9}{x+2}$，x∈（-2，+∞），則該函數的最小值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在圓內接△ABC，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求B的大��；
（2）若點D是劣弧$\widehat{AC}$上一點，AB=3，BC=2，AD=1，求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=-x+xlnx
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若y=f（x）-m-1在定義域內有兩個不同的零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在底面為等腰直角三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=2，AA1=1，D為A1C1的中點，線段B1C上的點M滿足$\overrightarrow{{B}_{1}M}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{B}_{1}C}$，求直線BM與面AB1D所成角的正弦值．

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