1．航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內，已知飛機的高度為海拔10千米，速度為180千米/小時，飛機先看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過420秒后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨葹椋ㄈ?\sqrt{2}=1.4$，$\sqrt{3}=1.7$）（　�。�
A．2.65千米B．7.35千米C．10千米D．10.5千米

分析 利用正弦定理求出飛機到山頂?shù)木嚯x，再利用三角函數(shù)的定義得出山頂?shù)里w機航向的距離，從而得出山頂海拔．

解答 解：設飛機先后飛過的兩個位置為A，B，山頂為C，過C作AB的垂線，垂足為D，
由題意可知AB=180×$\frac{420}{3600}$=21千米，∠BAC=15°，∠ABC=135°，
∴∠ACB=30°，
在△ABC中，由正弦定理得$\frac{AB}{sin∠ACB}=\frac{AC}{sin∠ABC}$，即$\frac{21}{sin30°}=\frac{AC}{sin135°}$，
∴AC=$\frac{21sin135°}{sin30°}$=21$\sqrt{2}$，
∴CD=ACsin∠BAC=21$\sqrt{2}$•sin15°=$\frac{21（\sqrt{3}-1）}{2}$≈7.35千米，
∴山頂海拔高度h=10-7.35=2.65千米．
故選：A．

點評 本題考查了解三角形的實際應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知曲線C3的極坐標方程為θ=α，0＜α＜π，ρ∈R，點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，且A，B均異于原點O，且|AB|=4$\sqrt{2}$，求實數(shù)a的值．

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19．2月21日教育部舉行新聞發(fā)布會，介紹2017年全國靑少年校園足球工作計劃，提出將著力提高校園足球特色學校的建設質量和水平，爭取提前完成建設2萬所校園足球特色學校，到2025年校園足球特色學校將達到5萬所．為了調查學生喜歡足球是否與性別有關，從某足球特色學校抽取了50名同學進行調查，得到以下數(shù)據(jù)（單位：人）：
喜愛不喜愛合計
男同學24630
女同學61420
合計302050
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為喜愛足球與性別有關？
（2）現(xiàn)從30個喜愛足球的同學中按分層抽樣的方法抽出5人，再從里面任意選出2人對其訓練情況進行全程跟蹤調查，求選出的剛好是一男一女的概率．
附表及公式：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知底面ABCD是正方形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1，C1C=C1D，且∠C1CB=C1CD，線段AC與BD的交點為O．
（1）求證：C1O⊥平面ABCD；
（2）若C1O=CO，設點E在線段AD上，且滿足$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{ED}$，當λ為何值時，二面角D1-OE-A的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設非零向量$\overrightarrow{a}$=（x，2x），$\overrightarrow$=（-3x，2），且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（$\frac{4}{3}$，0）
C．（-∞，0）∪（$\frac{4}{3}$，0）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（-$\frac{1}{3}$，0）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內，恰有兩個盒不放球，共有（　�。┓N放法．
A．114B．96C．84D．48

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13．設全集U={1，2，3，4，5}，∁U（A∪B）={1}，A∩（∁UB）={3，4}，則集合B=（　�。�
A．{1，2，4，5}B．{2，4，5}C．{1，2，5}D．{2，5}

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10．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足①f（4）=0；②曲線y=f（x+1）關于點（-1，0）對稱；③當x∈（-4，0）時f（x）=log2（$\frac{x}{{e}^{|x|}}$+ex-m+1），若y=f（x）在x∈[-4，4]上有5個零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[-3e-4，1）B．[-3e-4，1）∪{-e-2}C．[0，1）∪{-e-2}D．[0，1）

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11．設$\overrightarrow{a}$=（cosx，-1），$\overrightarrow$=（sinx-cosx，-1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程和對稱中心的坐標；
（3）求不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$的解集．

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