【題目】已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．

(1)若∥，求sin xcos x的值；

(2)若0＜x≤，求函數(shù)f(x)＝·的值域．

【答案】（1） ；（2）

【解析】

(1)由向量共線得tan x＝2，再由同角三角函數(shù)基本關系得sin xcos x＝，即可求解；(2)整理f(x)＝·＝sin（2x+）+，由三角函數(shù)性質(zhì)即可求解最值

(1)∵∥，∴sin x＝2cos x，tan x＝2.

∴sin xcos x＝＝=

(2)f(x)＝·＝sin xcos x＋cos2x

＝sin 2x＋(1＋cos 2x)=sin（2x+）+

∵0＜x≤，∴＜2x+≤.∴sin（2x+）≤1

∴1≤f(x)≤.所以f(x)的值域為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該產(chǎn)品在試銷一個階段后得到銷售單價（單位：元）和銷售量（單位：萬件）之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

銷售單價/元

9

9.5

10

10.5

11

銷售量/萬件

11

10

8

6

5

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（2）從反饋的信息來看，消費者對該產(chǎn)品的心理價（單位：元/件）在內(nèi)，已知該產(chǎn)品的成本是元/件（其中），那么在消費者對該產(chǎn)品的心理價的范圍內(nèi)，銷售單價定為多少時，企業(yè)才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，k∈R．

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II)當k>0時，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)內(nèi)單調(diào)遞減，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了提高學生的身體素質(zhì)，決定組建學校足球隊，學校為了解學生的身體素質(zhì)，對他們的體重進行了測量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（1）求該校報名學生的總?cè)藬?shù)；
（2）從報名的學生中任選3人，設X表示體重超過60kg的學生人數(shù)，求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a、b∈R，a、b為常數(shù)），且y=f（x）在x=1處切線方程為y=x﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）設h（x）= ， k（x）=2h′（x）x2 ， 求證：當x＞0時，k（x）＜+ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=x2+（ab﹣a﹣4b）x+ab是偶函數(shù)，則f（x）的圖象與y軸交點縱坐標的最小值為（　�。�
A.16
B.8
C.4
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC面積S和三邊a，b，c滿足：S=a2﹣（b﹣c）2 ， b+c=8，則△ABC面積S的最大值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣3|
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+）的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市A,B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦3名男生，2名女生，B中學推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后隊員的水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊

（1）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率.

（2）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數(shù)，求X得分布列和數(shù)學期望.

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