10．下列命題，是真命題的有④
①兩個復(fù)數(shù)不能比較大�。�
②若x，y∈C，x+yi=1+i的充要條件是x=y=1；
③若實數(shù)a與ai對應(yīng)，則實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)；
④實數(shù)集相對復(fù)數(shù)集的補集是虛數(shù)集．

分析 舉例說明①③錯誤；由兩復(fù)數(shù)相等的充要條件說明②錯誤；由集合間的關(guān)系說明④正確．

解答 解：對于①，若兩個復(fù)數(shù)為實數(shù)，則能比較大小，故①錯誤；
對于②，當且僅當x，y∈R，x+yi=1+i的充要條件是x=y=1，故②錯誤；
對于③，當a=0時，0i=0不是純虛數(shù)，故③錯誤；
對于④，實數(shù)集相對復(fù)數(shù)集的補集是虛數(shù)集，故④正確．
故答案為：④．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．四個半徑均為6的小球同時放入一個大球中，使四個小球兩兩外切并均與大球內(nèi)切，則大球的半徑為3$\sqrt{6}$+6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．有一邊長為30cm的正方形鐵皮，把它的四個角各切去一個大小相同的正方形，然后折起，做成一個無蓋的長方體容器，按要求長方體的高不小于4cm且不大于10cm，試求長方體的最大體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若關(guān)于x的方程x3-3x-m=0在[0，2]上有根，則實數(shù)m的取值范圍是[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=（x2-ax）ex+1，x∈R
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（-1，1）單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知tanx=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinx-2cosx}{3cosx+3sinx}$；
（2）$\frac{2}{3}$sin2x+$\frac{1}{4}$cos2x；
（3）sinxcosx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x+1）是偶函數(shù)，且對任意x1、x2∈[1，+∞），當x1≠x2時，都有不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立．若α、β是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．f（cosα）≥f（cosβ）B．f（sinα）≤f（sinβ）C．f（sinα）≥f（cosβ）D．f（sinα）≤f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=sinx+2cosx，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在x∈（0，π）上有兩個不同零點α，β，則cos（α+β）=（　�。�
A．-1B．$\frac{{m}^{2}}{5}$-1C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個說法：
①函數(shù)f（x）的周期為π；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ，k∈Z；
③f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{2}$，0）中心對稱．
其中正確說法的個數(shù)是（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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