10．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，則${a}_{7}-\frac{1}{2}{a}_{8}$的值為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

分析 由等差數(shù)列通項公式求出a6=16．再由a7-$\frac{1}{2}$a8=a1+6d-$\frac{1}{2}$（a1+7d）=$\frac{1}{2}$（a1+5d）=$\frac{1}{2}$a6，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a2+a4+a6+a8+a10=80，
∴a2+a4+a6+a8+a10=5a6=80，
解得a6=16．
設等差數(shù)列{an}首項為a1，公差為d，
則a7-$\frac{1}{2}$a8=a1+6d-$\frac{1}{2}$（a1+7d）=$\frac{1}{2}$（a1+5d）=$\frac{1}{2}$a6=8．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的兩項的代數(shù)和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，當x=-1時，f（x）的極大值為7；當x=3時，f（x）有極小值．
求（1）a，b，c的值；
（2）函數(shù)f（x）的極小值．

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1．直線l：x-2y+2=0過橢圓的左焦點F1和一個頂點B，該橢圓的離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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18．設$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2\;\;（x≤-1）\\{x^2}\;\;（-1＜x＜2）\\ 2x\;\;\;\;\;\;\;（x≥2）\end{array}\right.$，則f（3f（-1））=（　�。�
A．1B．2C．4D．6

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5．設a，b是兩條不同的直線，α，β為兩個不重合的平面，下列命題中的真命題的是（　　）
A．若a，b與α所成的角相等，則a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a?α，b?β，α⊥β，則 a⊥bD．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-log23））=（　�。�
A．$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）$y=2{x^3}+\root{3}{x}+cosx-1$
（2）y=（x3+1）（2x2+8x-5）
（3）$y=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在矩形ABCD中，$AB=\sqrt{3}，BC=1$，將△ACD沿折起，使得D折起的位置為D1，且D1在平面ABC的射影恰好落在AB上，在四面體D1ABC的四個面中，其中有n對平面相互垂直，則n等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l：x-y-6=0．
（1）在曲線C上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值；
（2）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于點A，B兩點，求點M到A，B兩點的距離之積．

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