4．已知兩個單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=（1-t）$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，若$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=-$\frac{1}{2}$，則t等于（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 可知$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|=1，＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=60°$，進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可由$\overrightarrow•[（1-t）\overrightarrow{a}+t\overrightarrow]=-\frac{1}{2}$得出關(guān)于t的方程，解出t即可．

解答 解：
$\overrightarrow•\overrightarrow{c}=\overrightarrow•[（1-t）\overrightarrow{a}+t\overrightarrow]$
=$（1-t）\overrightarrow•\overrightarrow{a}+t{\overrightarrow}^{2}$
=$\frac{1-t}{2}+t$
=$-\frac{1}{2}$；
解得t=-2．
故選D．

點評 考查單位向量的概念，向量數(shù)量積的運(yùn)算及計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．體積為18$\sqrt{3}$的正三棱錐A-BCD的每個頂點都在半徑為R的球O的球面上，球心O在此三棱錐內(nèi)部，且R：BC=2：3，點E為線段BD上一點，且DE=2EB，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是[8π，16π]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．記函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$+lg（3-x）的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=x2-2x+3的值域為集合N．
（1）求M∩N．
（2）設(shè)集合P={x|x＜m}，若（M∩N）⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．定圓M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，動圓N過點F（$\sqrt{3}$，0）且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．求軌跡E的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．
（Ⅰ）求證：AB∥平面ADE；
（Ⅱ）求凸多面體ABCDE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若一個正四面體的表面積為S1，其內(nèi)切球的表面積為S2，則$\frac{S_1}{S_2}$=（　�。�
A．$\frac{6}{π}$B．$\frac{{6\sqrt{3}}}{π}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{π}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN=2，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范圍為（　�。�
A．$[2，\frac{5}{2}]$B．[4，6]C．$[\frac{119}{25}，\frac{48}{5}]$D．$[\frac{144}{25}，\frac{53}{5}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知2a=3b=m，且a，ab，b成等差數(shù)列，a，b為正數(shù)，則m=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知方程|ln|x-2||=m（x-2）2，有且僅有四個解x1，x2，x3，x4，則m（x1+x2+x3+x4）=$\frac{4}{e}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案