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已知函數．
（1）討論函數在定義域內的極值點的個數；
（2）若函數在處取得極值，對,恒成立，
求實數的取值范圍.

（1）當時在上沒有極值點，當時，在上有一個極值點（2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數.
（1）若在上是增函數，求實數的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知是定義在上的奇函數，當時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數，使得當的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對如果函數的圖像在函數的圖像的下方，則稱函數在D上被函數覆蓋。求證：若時，函數在區(qū)間上被函數覆蓋。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數a滿足0＜a≤2，a≠1，設函數f （x）＝x3－x2＋ax．
（Ⅰ）當a＝2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）當時,求函數的圖象在點處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數的單調性；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數()  
（1）求函數的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，（1）若函數在處與直線相切；
（1） ①求實數的值；      ②求函數上的最大值;
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題15分)已知函數是奇函數，且圖像在點　為自然對數的底數）處的切線斜率為3.
（1）  求實數、的值;
（2）  若，且對任意恒成立，求的最大值;
（3）  當時，證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）給定函數
（1）試求函數的單調減區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數列滿足，求證：；
（3）設，為數列的前項和，求證：。

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