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13.如圖,AB切⊙O于點B,點G為AB的中點,過G作⊙O的割線交⊙O于點C、D,連接AC并延長交⊙O于點E,連接AD并交⊙O于點F,求證:EF∥AB.

分析 證明△GAC∽△GDA,得出∠GAC=∠GDA,利用∠GDA=∠AEF,可得∠GAC=∠AEF,即可證明結(jié)論.

解答 證明:∵AB切⊙O于點B,點G為AB的中點,
∴GA2=GB2=GC•GD,
∴△GAC∽△GDA,∴∠GAC=∠GDA,
∵∠GDA=∠AEF,
∴∠GAC=∠AEF,
∴EF∥AB.

點評 本題考查三角形相似的判定與性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知tan(α-π)=34,化簡計算:sin2α+2cos2α=5625(填數(shù)值).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,圓O的直徑AB=10,C為圓上一點,BC=6.過C作圓O的切線l,AD⊥l于點D,且交圓O于點E,求DE長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-(2a+1)x,其中a12
(Ⅰ)當(dāng)a=-2時,求函數(shù)f(x)的極大值;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(0,e)上僅有一個零點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f(x)>f′(x),且f(0)=3,則不等式f(x)>3ex的解集為( �。�
A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,3)D.(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知不等式x2-2x+5-2a≥0
(Ⅰ)若不等式對于任意實數(shù)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若存在實數(shù)a∈[4,6]使得該不等式成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB為直徑的圓O交AC于N,過N作圓O的切線交BC于D,OD交圓O于點M.
(Ⅰ)證明:OD∥AC;
(Ⅱ)證明:4DMCN=DMDM+AB+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知集合A={x|-1<x≤2},集合B={x|-2≤x<3},則∁BA=( �。�
A.[-2,-1]∪(2,3)B.[-2,-1)∪(2,3]C.(-2,-1]∪[2,3]D.(-2,-1)∪(2,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患,某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
男性女性合計
反感10
不反感8
合計30
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是815
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)?
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列.
附:K2=nadbc2a+bc+da+cb+d,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k00.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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同步練習(xí)冊答案