8．復(fù)數(shù)z=$\frac{4-i}{1+i}$的共輾復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A．-$\frac{5}{2}$iB．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{2}$iD．$\frac{5}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，進一步求出$\overline{z}$得答案．

解答 解：∵z=$\frac{4-i}{1+i}$=$\frac{（4-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3-5i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{5}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{3}{2}+\frac{5}{2}i$．
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{4-i}{1+i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部為$\frac{5}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是從區(qū)間[0，2]上任取的一個數(shù)，則f（2）＜0成立的概率為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+ai}{1-i}$（a∈R）的虛部為2，則a=（　�。�
A．1B．-1C．-3D．3

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16．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排照相，要求甲不站在兩側(cè)，且乙、丙兩人站在一起，那么不同的排法種數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．36D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{{x}^{2}+1}$，g（x）=x3-kx，其中a，k∈R．
（1）若f（x）的一個極值點為$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極小值；
（2）當(dāng)a=0時，?x1∈[0，2]，x2∈[1，2]，f（x1）≠g（x2），且g（x）在[1，2]上有極值，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)$f（x）=2alnx+\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）若$a=-\frac{1}{2}$，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知（$\root{3}{x}$+x2）2n的展開式中各項系數(shù)的和比（3x-1）n的展開式中二項式系數(shù)的和大992，求（2x-$\frac{1}{x}$）2n的展開式中：
（1）第10項
（2）常數(shù)項；
（3）系數(shù)的絕對值最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設(shè)A（a1009，1），B（2，-1），C（2，2）為坐標(biāo)平面上三點，O為坐標(biāo)原點，若向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$在向量$\overrightarrow{OC}$方向上的投影相同，則S2017為（　�。�
A．-2016B．-2017C．2017D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．則下列命題中：
①若C點在線段AB上，則有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．
②若點A，B，C是三角形的三個頂點，則有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）．
③到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”相等的點的軌跡是直線x=0．
④若A為坐標(biāo)原點，B在直線x+y-2$\sqrt{5}$=0上，則d（A，B）的最小值為2$\sqrt{5}$．
真命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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