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13．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$B．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AD}$C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$D．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$

分析 在梯形ABCD中，過C作CE∥AD，交AB與E，又$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}$=$-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$

解答 解：在梯形ABCD中，過C作CE∥AD，交AB與E，又$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，
則$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}$=$-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$；
故選：D

點評 本題考查了向量的線性運算，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若將θ視為變量，則以原點為圓心，r為半徑的圓可表示為$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π）），問下列何種表示可表示以（a，b）為圓心，r為半徑的圓（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ-a}\\{y=rsinθ-b}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π））B．$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ+a}\\{y=rsinθ+b}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π））
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=-rcosθ-a}\\{y=-rsinθ-b}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π））D．$\left\{\begin{array}{l}{x=rsinθ-a}\\{y=rcosθ-b}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π））

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．若函數f（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0），g（x）=log2（2-|x+1|）
（1）寫出函數g（x）的單調區(qū)間．
（2）若y=a 與函數g（x）的圖象恰有1個公共點M，N 是f（x）圖象上的動點．求|MN|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若直線1：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）把圓C：（x+4）2+（y+1）2=16分成面積相等的兩部分，則當ab取得最大值時，坐標原點到直線1的距離是（　�。�
A．4B．8$\sqrt{17}$C．2D．$\frac{8\sqrt{17}}{17}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+4cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}\right.$，（φ為參數），以原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）將直線l寫成參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$，（t為參數）的形式，并求曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P的直角坐標為（1，0），求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設隨機變量X服從正態(tài)分布N（4，σ2），若P（X＞m）=0.3，則P（X＞8-m）=（　�。�
A．0.2B．0.3C．0.7D．與σ的值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．4B．8C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列結論為真的個數是（　　）
（1）“x2+2x-3＜0”是命題
（2）命題“若p，則q”的否命題是“若p，則￢q”
（3）當q是p的必要條件時，p是q的充分條件
（4）“若p不成立，則q不成立”等價于“若q成立，則p成立”
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．分析法證明命題中所說的“執(zhí)果索因”是指尋求使命題成立的（　�。�
A．必要條件B．充分條件C．充要條件D．必要或充分條件

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