18．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（4，σ2），若P（X＞m）=0.3，則P（X＞8-m）=（　�。�
A．0.2B．0.3C．0.7D．與σ的值有關(guān)

分析 根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，利用對(duì)稱性，即可求得P（X＜8-m），從而求出P（X＞8-m）即可．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（4，o2），
∴正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x=4，
∵P（X＞m）=0.3，
而m與8-m關(guān)于x=4對(duì)稱，由正態(tài)曲線的對(duì)稱性得：
∴P（X＞m）=P（X＜8-m）=0.3，
故P（X＞8-m）=1-0.3=0.7，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（πx+φ）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)B，C是該圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線與該圖象交于D，E兩點(diǎn)，則（$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{BE}$）•（$\overrightarrow{BE}$-$\overrightarrow{CE}$）的值為（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知α為第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（{α-\frac{π}{2}}）cos（{\frac{3π}{2}+α}）tan（{π-α}）}}{{tan（{-π-α}）sin（{-π-α}）}}$
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若$cos（{α-\frac{3π}{2}}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)M是圓E：（x+1）2+y2=8上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段MF的垂直平分線交ME于點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
A．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$B．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AD}$C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$D．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某學(xué)校有2500名學(xué)生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，為了了解學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學(xué)生中抽取100人，從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a，b，且直線ax+by+8=0與以A（1，-1）為圓心的圓交于B，C兩點(diǎn)，且∠BAC=120°，則圓C的方程為（　　）
A．（x-1）2+（y+1）2=1B．（x-1）2+（y+1）2=2C．（x-1）2+（y+1）2=$\frac{18}{17}$D．（x-1）2+（y+1）2=$\frac{12}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-2x$
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若$a=-\frac{1}{2}$，且關(guān)于x的方程$f（x）=-\frac{1}{2}x+b$在[1，4]恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知渡船在靜水中速度$\overrightarrow{v_2}$的大小為$（\sqrt{6}+\sqrt{2}）$m/s，河水流速$\overrightarrow{v_1}$的大小為2m/s．如圖渡船船頭方向與水流方向成$\frac{π}{4}$夾角，且河面垂直寬度為$600（\sqrt{3}+1）m$．
（Ⅰ）求渡船的實(shí)際速度與水流速度的夾角；
（Ⅱ）求渡船過(guò)河所需要的時(shí)間．[提示：4+2$\sqrt{3}={（\sqrt{3}+1）^2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．為了促銷某電子產(chǎn)品，商場(chǎng)進(jìn)行降價(jià)，設(shè)m＞0，n＞0，m≠n，有三種降價(jià)方案：
方案①：先降m%，再降n%；
方案②：先降$\frac{m+n}{2}%$，再降$\frac{m+n}{2}%$；
方案③：一次性降價(jià)（m+n）%．
則降價(jià)幅度最小的方案是②．（填出正確的序號(hào)）

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