Question

20．現(xiàn)有一個底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐實(shí)心鐵器，將其高溫融化后鑄成一個實(shí)心鐵球（不計損耗），則該鐵球的半徑是$\root{3}{9}$cm．

Answer 1

分析 該鐵球的半徑為r，先求出錐體體積，再由圓球體積=錐體體積，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)該鐵球的半徑為r，
∵底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐實(shí)心鐵器，
∴錐體的母線、半徑、高構(gòu)成直角三角形，∴h=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
錐體體積V=$\frac{1}{3}$×π×3²×4=12π，
圓球體積=錐體體積V=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$=12π，
解得r=$\root{3}{9}$．故答案為：$\root{3}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查球半徑的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓錐和球的體積公式的合理運(yùn)用．