1．設(shè)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，x∈[0，1）}\\{2-x，x∈[1，2]}\end{array}}\right.$，則$\int_0^2{f（x）dx=}$$\frac{5}{6}$．

分析 根據(jù)分段函數(shù)以及定積分的法則計(jì)算即可．

解答 解：$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，x∈[0，1）}\\{2-x，x∈[1，2]}\end{array}}\right.$，
則$\int_0^2{f（x）dx=}$${∫}_{0}^{1}$x2dx+${∫}_{1}^{2}$（2-x）dx=$\frac{1}{3}{x}^{3}$|${\;}_{0}^{1}$+（2x-$\frac{1}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{3}$+（4-2）-（2-$\frac{1}{2}$）=$\frac{5}{6}$，
故答案為：$\frac{5}{6}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算和分段函數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2t-1\\ y=-4t-2\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{2}{1-cosθ}$．
（ I）求曲線C2的直角坐標(biāo)系方程；
（ II）設(shè)M1是曲線C1上的點(diǎn)，M2是曲線C2上的點(diǎn)，求|M1M2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f（-25），f（17），f（32）的大小關(guān)系為f（-25）＜f（32）＜f（17）（從小到大排列）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（$θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，θ為參數(shù)）若以坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{4}$（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）將曲線C2向下平移m（m＞0）個(gè)單位后得到的曲線恰與曲線C1有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知平面區(qū)域Ω：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-18≤0}\\{x≥2}\\{y≥0}\end{array}\right.$夾在兩條斜率為-$\frac{3}{4}$的平行直線之間，且這兩條平行直線間的最短距離為m，若點(diǎn)P（x，y）∈Ω，且mx-y的最小值為p，$\frac{y}{x+m}$的最大值為q，則pq等于$\frac{27}{22}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sinx（cosx+sinx）-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最小值是-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2cosθ，過點(diǎn)p（-3，-5）的直線$l：\left\{{\begin{array}{l}{x=-3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=-5+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的平面直角坐標(biāo)系方程和直線l的普通方程；
（2）求$\frac{1}{{|{PM}|}}+\frac{1}{{|{PN}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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