5．若$tan（{α+\frac{π}{4}}）=2+\sqrt{3}$，則tanα的值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\sqrt{3}$C．1D．以上答案都不對(duì)

分析 由已知利用特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正切函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵$tan（{α+\frac{π}{4}}）=2+\sqrt{3}$，可得：$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=2+$\sqrt{3}$，
∴解得：tanα=$\frac{\sqrt{3}+1}{3+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)F1，F(xiàn)2是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，且△F2AB的周長為8．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)M在橢圓E上，動(dòng)點(diǎn)N在直線l：y=2$\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，探究原點(diǎn)O到直 線MN的距離是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a＞0，b＞0，2ab+a+2b=3，則a+2b的最小值是（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若 tanα=-2，則sin（$\frac{π}{2}+α$） cos（π+α）=（　　）
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}-{a_n}={2^n}$；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=\frac{1}{2}（3{n^2}-n）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）把數(shù)列{an}和{bn}的公共項(xiàng)從小到大排成新數(shù)列{cn}，試寫出c1，c2，并證明{cn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知命題p：函數(shù)f（x）=x3+ax+5在區(qū)間（-2，1）上不單調(diào)，若命題p的否定是一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知tan2.5°=a，則sin5°（1-$\frac{tan2.5°}{tan5°}$）=a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的x，y，n的值分別為0，1，1，則輸出的n的值為（　�。�
A．81B．$\frac{81}{2}$C．$\frac{81}{4}$D．$\frac{81}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列各個(gè)角中與2017°終邊相同的是（　　）
A．-147°B．677°C．317°D．217°

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同步練習(xí)冊(cè)答案