8．已知tan2.5°=a，則sin5°（1-$\frac{tan2.5°}{tan5°}$）=a．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得要求式子的值．

解答 解：tan2.5°=a，則sin5°（1-$\frac{tan2.5°}{tan5°}$）
=sin5°-sin5°•$\frac{tan2.5°}{tan5°}$=sin5°-sin5°•$\frac{sin2.5°•cos5°}{cos2.5°•sin5°}$=2sin2.5°cos2.5°-$\frac{sin2.5°cos5°}{cos2.5°}$
=$\frac{2sin2.5°cos2.5°}{{sin}^{2}2.5°{+cos}^{2}2.5°}$-tan2.5°•$\frac{{cos}^{2}2.5°{-sin}^{2}2.5°}{{cos}^{2}2.5°{+sin}^{2}2.5°}$=$\frac{2tan2.5°}{{tan}^{2}2.5°+1}$-tan2.5°•$\frac{1{-tan}^{2}2.5°}{1{+tan}^{2}2.5°}$
=$\frac{2a}{{a}^{2}+1}$-a•$\frac{1{-a}^{2}}{1{+a}^{2}}$=a，
故答案為：a．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若直線ax+by+6=0與圓x2+y2+4x-1=0切于點P（-1，2），則ab為（　�。�
A．8B．2C．-8D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．與直線x+2y-3=0垂直且過點P（2，3）的直線方程是（　　）
A．2x-y-1=0B．2x-y+1=0C．x-2y-1=0D．x-2y+1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若$tan（{α+\frac{π}{4}}）=2+\sqrt{3}$，則tanα的值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\sqrt{3}$C．1D．以上答案都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求函數(shù)f（x）=logsinx（cosx+$\frac{1}{2}$）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知（1+3x2）n的展開式中，各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992．求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某縣一中計劃把一塊邊長為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實驗基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥10），ED=y，試用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)該在哪里？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，（k∈Z）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（Ⅰ）某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．設(shè)甲、乙兩個班所抽取的10名同學(xué)成績方差分別為$S_甲^2$、$S_乙^2$，比較$S_甲^2$、$S_乙^2$的大�。ㄖ苯訉懡Y(jié)果，不必寫過程）；
（Ⅱ）設(shè)集合$A=\{y|y={x^2}-2x+\frac{1}{2}\}$，B={x|m+x2≤1，m＜1}，命題p：x∈A；命題q：x∈B，若p是q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案