6．已知圓C的圓心坐標為（3，2），拋物線x2=-4y的準線被圓C截得的弦長為2，則圓C的方程為（x-3）2+（y-2）2=2．

分析 求出準線方程，計算圓心到直線的距離，利用垂徑定理計算圓的半徑，得出圓的方程．

解答 解：拋物線x2=-4y的準線方程為：y=1．
∴圓心C（3，2）到直線y=1的距離d=1．
∴圓的半徑r=$\sqrt{{1}^{2}+{（\frac{2}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴圓的方程為：（x-3）2+（y-2）2=2．
故答案為：（x-3）2+（y-2）2=2．

點評 本題考查了拋物線的準線方程，直線與圓的位置關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+$\sqrt{3}$sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π，給出下列四個命題：
（1）f（x）的最大值為3；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$后所得的函數(shù)是偶函數(shù)；
（3）f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調遞增；
（4）f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱．
其中正確說法的序號是（　�。�
A．（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（4）D．（1）（3）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某高校進行自主招生測試，報考學生有500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學生的成績是否與性別有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統(tǒng)計了他們測試的分數(shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數(shù)分成4組：[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖可以估計女生測試成績的平均值為103.5，請你估計男生測試成績的平均值，由此推斷男、女生測試成績的平均水平的高低；
（Ⅱ）若規(guī)定分數(shù)不小于110分的學生為“優(yōu)秀生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“優(yōu)秀生與性別有關”？
優(yōu)秀生非優(yōu)秀生合計
男生
女生
合計
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某市要進行城市環(huán)境建設，要把一個三角形的區(qū)域改造成街心花園，經(jīng)過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊分別為56米、72米和112米，問這個區(qū)域的面積是多少？（精確到0.1平方米）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的焦距為2$\sqrt{3}$，一條準線方程為x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．過點（0，-2）的直線l交橢圓于A，C兩點（異于橢圓頂點），橢圓的上頂點為B，直線AB，BC的斜率分別為k1，k2．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當∠CAB=90°時，求直線l的斜率；
（3）當直線l的斜率變化時，求k1•k2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=cos（\frac{π}{6}+α）$，則cos2α=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）的單調性；
（2）若x＞0，證明：（ex-1）ln（x+1）＞x2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，P點的極坐標為（3，$\frac{π}{4}$）．曲線C的參數(shù)方程為ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$）（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出點P的直角坐標及曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若Q為曲線C上的動點，求PQ的中點M到直線l：2ρcosθ+4ρsinθ=$\sqrt{2}$的距離的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案