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14．若$f（θ）=sinθ-\sqrt{3}cosθ=2sin（{θ+φ}）（{-π＜φ＜π}）$，則φ=$-\frac{π}{3}$．

分析 直接利用輔助角公式化解即可得解．

解答 解：由f（θ）=sin$θ-\sqrt{3}$cosθ=2sin（θ$-\frac{π}{3}$）．
由題意，-π＜φ＜π．
∴φ=$-\frac{π}{3}$．
故答案為：$-\frac{π}{3}$．

點評 本題主要考查了輔助角的運用．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若一個圓錐的側面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的母線與軸所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．復平面內，若復數z=a2（1+i）-a（4+i）-6i所對應的點在第二象限，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．（3，4）C．（-2，0）D．（-∞，-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知F是拋物線y2=4x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，則|AF|+|BF|=12，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A．1B．3C．5D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知角α終邊上一點P（m，3m）（m≠0），求cos2α-3sinαcosα的值；
（2）已知sinθ=$\frac{1-a}{1+a}$，cosθ=$\frac{3a-1}{1+a}$，若θ是第二象限角，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知關于x的方程$2{x^2}-（{\sqrt{3}+1}）x+m=0$的兩個根為sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．
（1）求$\frac{sinθ}{1-cosθ}+\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
（2）求m的值；
（3）求方程的兩個根及此時θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．從1，2，3，4，5中任取兩個不同的數，組成點（x，y），則這些點在直線x+y-5=0上方的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知一圓錐表面積為15πcm2，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為$\sqrt{5}$cm．

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