3.多項(xiàng)式(x2-2x-3)5展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為( 。
A.240B.-810C.480D.600

分析 將(x2-2x-3)5化為(x+1)5(x-3)5,含x的項(xiàng)是由(x+1)5展開式中的常數(shù)項(xiàng)、x項(xiàng)與(x-3)5展開式中的x項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別對應(yīng)相乘得到

解答 解:將(x2-2x-3)5化為(x+1)5(x-3)5,
含x的項(xiàng)是由(x+1)5展開式中的常數(shù)項(xiàng)、x項(xiàng)與(x-3)5展開式中的x項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別對應(yīng)相乘得到.
(x+1)5展開式的通項(xiàng)為C5rx5-r,常數(shù)項(xiàng)、x的項(xiàng)的系數(shù)分別為1,C54=5,
(x-3)5展開式的通項(xiàng)為C5kx5-k(-3)k,x項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別為C54(-3)4=405,-243
所以(x2-2x-3)5展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是405-243×5=-810
故選B.

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,及轉(zhuǎn)化、分類討論、計(jì)算的能力.

練習(xí)冊系列答案
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12.已知動圓C與圓C1:(x-2)2+y2=1外切.又與直線l:x=-1相切
(1)求動圓C的圓心的軌跡方程E;
(2)若動點(diǎn)M為直線l上任一點(diǎn),過點(diǎn)P(1,0)的直線與曲線E相交干A,B兩點(diǎn).求證:kMA+kMB=2kMP

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(Ⅰ)求甲乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率;
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10.下列說法正確的是(  )
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17.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且$6{S_n}={3^{n+1}}+a$(a∈N+).
(Ⅰ)求a的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
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8.已知雨數(shù)f(x)=x2-x,g(x)=a1nx(a∈R),h(x)=kx+b(k,b∈R).
(1)若函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間(0,1)上存在兩個極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)a=1,記[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),如[1]=1,[1,2]=1,[-1,2]=-2,A={k|f(x)+x+1-h(x)][h(x)-2eg(x)]≥0對x>0恒成立.若k1,k2∈A,求[k2-k1]的最大值數(shù)據(jù)是2(數(shù)據(jù):ln2≈0.7.ln5=1.6)

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15.閱讀下列程序框圖,輸出的結(jié)果s的值為(  )
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