Question

8．設(shè)A為某圓周上一定點(diǎn)，在圓周上任取一點(diǎn)P，則弦長(zhǎng)|AP|超過半徑的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{π}$
• D． 1-$\frac{1}{π}$

Answer 1

分析 當(dāng)弦長(zhǎng)|AP|等于半徑時(shí)△OAP為等邊三角形，所以弦長(zhǎng)|AP|超過半徑的P的位置在240°的優(yōu)弧上，由幾何概型的公式得到所求．

解答 解：設(shè)A為某圓周上一定點(diǎn)，在圓周上任取一點(diǎn)P，當(dāng)弦長(zhǎng)|AP|等于半徑時(shí)△OAP為等邊三角形，
所以弦長(zhǎng)|AP|超過半徑的P的位置在240°的優(yōu)弧上，由幾何概型得到$\frac{240}{360}=\frac{2}{3}$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確幾何測(cè)度為角度，利用角度比求概率．