10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，2]}\\{lo{g}_{2}x，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=3的x的值是（　�。�
A．log23B．8C．log23或8D．8或6

分析 利用分段函數(shù)列出方程，分別求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈（-∞，2]}\\{lo{g}_{2}x，x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=3，
當x≤2時，2x=3，可得x=log23＜2，
當x＞2時，log2x=3，解得x=8．
方程的解為：log23或8．
故選：C．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．給出下列關(guān)系：（1）$\frac{1}{3}$∈R；（2）$\sqrt{5}$∈Q；（3）-3∉Z；（4）-$\sqrt{3}$∉N，其中正確的個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)某總體是由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號是04．
78166572080263160702436997281198
32049234491582003623486969387481

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，它們的夾角為120°，那么|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．F1，F(xiàn)2是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1與雙曲線C2：的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二，四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形．
（1）求雙曲線C2的標準方程；      
（2）求S${\;}_{△{F}_{1}A{F}_{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，證明：函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，求函數(shù)的極值；
（II）當a＞0時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值為$\frac{1}{3}$，求a的值；
（III）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．我國古代的勞動人民曾創(chuàng)造了燦爛的中華文明，戍邊的官兵通過在烽火臺上舉火向國內(nèi)報告，烽火臺上點火表示數(shù)字1，不點火表示數(shù)字0，這蘊含了進位制的思想．下面程序框圖的算法思路就源于我國古代戍邊官兵的“烽火傳信”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a=1234，k=5，n=4則輸出的b=（　�。�
A．26B．194C．569D．819

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知曲線f（x）=x3+x2+x+3在x=-1處的切線與拋物線y=2px2相切，則拋物線的準線方程為（　�。�
A．$x=\frac{1}{16}$B．x=1C．y=-1D．y=1

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