2．已知全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}，B={y|y=x2+2}，則A∩∁UB=（　　）
A．（1，2）B．（1，4）C．[2，4）D．（0，2）

分析 求出集合的等價(jià)條件，結(jié)合集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：A={x|0＜log2x＜2}={x|1＜x＜4}，B={y|y=x2+2}={y|y≥2}，
則∁UB=（-∞，2），A∩∁UB=（1，2），
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)條件求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，證明：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x（x-4）＞0}，則圖中陰影部分（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{5}C．{1，2，3}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=x3+3x2-1在x=（　�。┨幦〉脴O小值．
A．3B．2C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知f（x）=$\frac{3}{x+1}$．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+2=f（an）．若a2016=a2018，則a9+a10的值是$\frac{10}{13}+\frac{{\sqrt{13}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c為常數(shù)），對(duì)任意α∈R、β∈R，恒有f（sinα）≥0，且f（2+cosβ）≤0
（1）求f（1）的值
（2）求證：c≥3
（3）若f（sinα）的最大值為8，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-kx-3，x∈[-1，5]
（1）當(dāng)k=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x^m}，x∈（{0，+∞}）$，且$f（2）=\frac{3}{2}$
（1）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（3）解不等式：$f（{3^{x-2}}-1）＜f（{9^{\frac{x}{3}}}-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-bx+c（b，c∈R）．
（1）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，求b，c的值；
（2）若b=1，c=$\frac{1}{3}$，求證：f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在唯一零點(diǎn)；
（3）若c=0，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值g（b）．

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