12．某年級先后舉辦了數(shù)學(xué)、音樂講座，其中聽數(shù)學(xué)講座43人，聽音樂講座34人，還有15人同時聽了數(shù)學(xué)和音樂，則聽講座的人數(shù)為62人．

分析 根據(jù)題意，設(shè)聽數(shù)學(xué)的學(xué)生為集合A，聽音樂的學(xué)生為集合B，由題意可得card（A）=43，card（B）=34，且card（A∩B）=15；由集合的交、并集的元素數(shù)目關(guān)系可得card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B），計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)聽數(shù)學(xué)的學(xué)生為集合A，聽音樂的學(xué)生為集合B，
則card（A）=43，card（B）=34，且card（A∩B）=15；
則card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）=43+34-15=62；
即聽講座的人數(shù)為62；
故答案為：62．

點評 本題考查集合的交集運算，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化思路，把原問題轉(zhuǎn)化為集合的交集、并集問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線$\sqrt{2}x-y+m=0$不過原點，且與橢圓$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}=1$有兩個不同的公共點A，B．
（Ⅰ）求實數(shù)m取值所組成的集合M；
（Ⅱ）是否存在定點P使得任意的m∈M，都有直線PA，PB的傾斜角互補．若存在，求出所有定點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在空間直角坐標(biāo)系D-xyz中，四棱柱ABCD-A1B1C1D1為長方體，AA1=AB=2AD，點E為C1D1的中點，則二面角B1-A1B-E的余弦值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知y=lnx+x，x∈[1，e]，則y的最大值為（　　）
A．1B．e-1C．e+1D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．要得到函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}sinx+\frac{{\sqrt{2}}}{2}cosx+1$的圖象，需要把函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位
B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移1個單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位
D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g（x）=ln（x+1）-ln3+$\frac{4}{3}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），則tanα的值為（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若點A（ab，a+b）在第一象限內(nèi)，則直線bx+ay-ab=0不經(jīng)過第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知y=f（x）為二次函數(shù)，且f（0）=-5，f（-1）=-4，f（2）=-5，求此二次函數(shù)的解析式．

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同步練習(xí)冊答案