Question

9．四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)r，分別得到以下四個結(jié)論：
①y=2.35x-6.42，r=-0.93            ②y=-3.47x+5.65，r=-0.95
③y=5.43x+8.49，r=0.98            ④y=-4.32x-4.58，r=0.89
其中，一定不正確的結(jié)論序號是（　　）

• A． ②③
• B． ①④
• C． ①②③
• D． ②③④

Answer 1

分析 根據(jù)回歸方程的一次項系數(shù)的正負與正相關(guān)或負相關(guān)的對應(yīng)關(guān)系，作出判斷即可．

解答 解：對于①，y=2.35x-6.42，且r=-0.93；
由線性回歸方程知，此兩變量的關(guān)系是正相關(guān)，r＞0，∴①錯誤；
對于②，y=-3.47x+5.65，且r=-0.95；
線性回歸方程符合負相關(guān)的特征，r＜0，∴②正確；
對于③，y=5.43x+8.49，且r=0.98；
線性回歸方程符合正相關(guān)的特征，r＞0，∴③正確；
對于④，y=-4.32x-4.5，且r=0.89，
線性回歸方程符合負相關(guān)的特征，r＜0，④錯誤．
綜上，錯誤的命題是①④．
故選：B．

點評 本題考查了線性回歸方程與正相關(guān)還是負相關(guān)的判斷問題，是基礎(chǔ)題．