1．將甲、乙、丙、丁四名大學(xué)生分配到三個(gè)不同的學(xué)校實(shí)習(xí)，每個(gè)學(xué)校至少分配一人，若甲、乙不能去同一個(gè)學(xué)校，則不同的分配方案共有（　�。�
A．36種B．30種C．24種D．20種

分析 根據(jù)題意，用間接法分析：先求出將四名大學(xué)生分配到三個(gè)不同的學(xué)校，每個(gè)學(xué)校至少分到一名大學(xué)生的分配方法數(shù)目，再計(jì)算甲乙在一個(gè)學(xué)校的分配方法數(shù)目，然后用總的種數(shù)減去甲乙在一個(gè)學(xué)校的種數(shù)，即可得到答案．

解答 解：根據(jù)題意，先將4個(gè)大學(xué)生分成3組，有C42=6種分組方法，再將分好的3組全排列，分配到3個(gè)學(xué)校，有A33=6種情況，
計(jì)算將四名大學(xué)生分配到三個(gè)不同的學(xué)校，每個(gè)學(xué)校至少分到一名老師有C42•A33=36種分配方案，
若甲乙分配到同一個(gè)學(xué)校，在3個(gè)學(xué)校中選出1個(gè)，安排甲乙2人，有C31=3種情況，將剩余2人全排列，安排到其余2個(gè)學(xué)校，有A22=2種情況，
則甲乙分配到同一個(gè)學(xué)校的情況有3×2=6種分配方案；
則甲、乙不能去同一個(gè)學(xué)校的分配方案有36-6=30種；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，直接分析涉及比較復(fù)雜的分類討論，可以用間接法分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)直l1，l2分別是函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx，0＜x＜1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$圖象上點(diǎn)P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1，l2分別與y軸相交于A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cosxcos（x-$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sin2x-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）設(shè)g（x）=af（x）+b，若g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域?yàn)閇0，3]，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（3）若f（x）+1+（-1）n•m＞0對(duì)任意的x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]和n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)r，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
①y=2.35x-6.42，r=-0.93            ②y=-3.47x+5.65，r=-0.95
③y=5.43x+8.49，r=0.98            ④y=-4.32x-4.58，r=0.89
其中，一定不正確的結(jié)論序號(hào)是（　�。�
A．②③B．①④C．①②③D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知純虛數(shù)z滿足$\frac{1+2\overline{z}}{z}$=-2+i（其中i是虛數(shù)單位），則z=-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\frac{a}{cosA}=\frac{\sqrt{3}b}{sinB}$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{4}$，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．某高校為調(diào)查1000名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），從中隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，估計(jì)這1000名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是700．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某單位在崗職工共有624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間，該單位工會(huì)決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)問(wèn)如何采用系統(tǒng)抽樣法完成這一抽樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間（1，3）上具有單調(diào)性，且f（1）=-f（3）=-f（5），則ω=$\frac{π}{4}$．

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