1．已知（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2\\ y≥2-x\end{array}$，z=x+ay，若z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a=（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．無法確定

分析 由題設(shè)條件，目標函數(shù)z=x+ay，取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點上，目標函數(shù)x+ay=0應(yīng)與直線BC平行；進而計算可得答案．

解答 解：由題意，$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2\\ y≥2-x\end{array}$的可行域如圖：
z=x+ay，若z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，
最優(yōu)解應(yīng)在線段BC上取得，故x+ay=0應(yīng)與直線BC平行
∵kBC=1，
∴a=-1，
故選：B．

點評 本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知tanα=$\sqrt{3}，π＜α＜\frac{3π}{2}$，則$cos2α-sin（{\frac{π}{2}+α}）$=（　　）
A．0B．-1C．1D．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

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12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，$AD=AB=\frac{1}{2}CD=1$，PA⊥平面ABCD，E為PD中點，且PC⊥AE．
（1）求證：PA=AD；
（2）求點A到平面PBC的距離．

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9．已知條件p：|x-4|≤6，條件q：x≤1+m，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，9]C．[1，9]D．[9，+∞）

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16．過球O表面上一點A引三條長度相等的弦AB、AC、AD，且兩兩夾角都為60°，若球半徑為R，則弦AB的長度為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}R$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}R$C．RD．$\sqrt{6}R$

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6．已知角α的終邊經(jīng)過點（3a，4a）（a≠0），求sinα+cosα的值．

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13．已知直線l過直線x+y-1=0和2x-y+4=0的交點，
（1）若l與直線x+2y-1=0平行，求直線l的方程；
（2）若l與圓x2-4x+y2-21=0相交弦長為2$\sqrt{21}$，求直線l的方程．

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10．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-2，m}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m=（　�。�
A．-1B．-4C．4D．1

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11．錢大媽常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思中：“好貨”是“不便宜”的（　�。�
A．充分條件B．必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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