6．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3a，4a）（a≠0），求sinα+cosα的值．

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義，分類討論求得sinα+cosα的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3a，4a）（a≠0），當(dāng)a＞0時(shí)，r=5a，sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$，sinα+cosα=$\frac{7}{5}$；
當(dāng)a＜0時(shí)，r=|5a|=-5a，sinα=$\frac{y}{r}$=-$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{3}{5}$，sinα+cosα=-$\frac{7}{5}$；
綜上可得，sinα+cosα=±$\frac{7}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)P（0，4），Q為圓x2+y2=8上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)Q在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ的中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡為C，直線l：y=kx與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)E（m，n）是線段AB上的點(diǎn)，且$\frac{3}{{{{|{OE}|}^2}}}=\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$，請(qǐng)將n表示為m的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD中，AB=4，AD=2，M為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
（1）求證：平面ADM⊥平面ABCM；
（2）若點(diǎn)E為線段DB的中點(diǎn)，求點(diǎn)E到平面DMC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，原點(diǎn)為O，拋物線C的方程為x2=4y，線段AB是拋物線C的一條動(dòng)弦．
（1）求拋物線C的準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)F； 
（2）若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，求證：直線AB恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2\\ y≥2-x\end{array}$，z=x+ay，若z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則a=（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．lg2+lg5=（　　）
A．10B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)$\overline z=1+i$（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，${z^-}+\frac{2}{{|{\overline z}|}}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l：x-y+4=0與圓C：$\left\{\begin{array}{l}{y=1+2sinθ}\\{x=1+2cosθ}\end{array}\right.$，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}-2$D．$2\sqrt{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案