11．設a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件．

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進行判定．

解答 解：當a=5，b=0時，滿足a+b＞4，
但a＞2且b＞2不成立，即充分性不成立，
若a＞2且b＞2，則必有a+b＞4，即必要性成立，
故“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分條件．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關鍵，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{1-x}+ln（1+x）$的定義域是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）∪（1，+∞）D．（-∞，+∞）

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2．已知$a={（{\frac{1}{3}}）^x}$，b=x3，c=lnx，當x＞2時，a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．己知命題p：“a＞b”是“2a＞2b”的充要條件；q：?x∈R，ex＜lnx，則（　�。�
A．￢p∨q為真命題B．p∧￢q為假命題C．p∧q為真命題D．p∨q為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知角α的終邊經(jīng)過點（3a，4a）（a≠0），求sinα+cosα的值．

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16．學校舉辦了一次田徑運動會，某班有8人參賽，后有舉辦了一次球類運動會，這個班有12人參賽，兩次運動會都參賽的有3人，兩次運動會中，這個班共有多少名同學參賽？（　　）
A．17B．18C．19D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若$cosα=\frac{1}{3}$，且α為第四象限角，求$\frac{{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）{{tan}^2}（2π-α）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右頂點分別為A，B，其離心率$e=\frac{1}{2}$，點P為橢圓上的一個動點，△PAB面積的最大值為$2\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）動直線l過橢圓的左焦點F1，且l與橢圓C交于M，N兩點，試問在x軸上是否存在定點D，使得$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{DN}$為定值？若存在，求出點D坐標并求出定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若存在實數(shù)a，使得函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2（a+1）x+4}&{0＜x≤1}\\{{x^a}}&{x＞1}\end{array}}\right.$在（0，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜0B．a≤-1C．-2≤a≤-1D．-2≤a＜0

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