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9．定積分$\int_0^1{（{x^2}+{e^x}-\frac{1}{3}）dx}$的值為e-1．

分析 根據微積分基本定理計算．

解答 解：∵（$\frac{{x}^{3}}{3}$+ex-$\frac{1}{3}$x）′=x2+ex-$\frac{1}{3}$，
∴$\int_0^1{（{x^2}+{e^x}-\frac{1}{3}）dx}$=（$\frac{{x}^{3}}{3}$+ex-$\frac{1}{3}$x）${|}_{0}^{1}$=（$\frac{1}{3}+e-\frac{1}{3}$）-1=e-1．
故答案為：e-1．

點評 本題考查了微積分基本定理，定積分的計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設全集U是實數集R，已知集合A={x|x2＞2x}，B={x|log2（x-1）≤0}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知角A，B，C為等腰△ABC的內角，設向量$\overrightarrow{m}$=（2sinA-sinC，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，BC=$\sqrt{7}$
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）在△ABC的外接圓的劣弧$\widehat{AC}$上取一點D，使得AD=1，求sin∠DAC及四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{3}{4}$，Sn=Sn-1+an-1+$\frac{1}{2}$（n∈N*且n≥2），數列{bn}滿足：b1=-$\frac{37}{4}$，且3bn-bn-1=n+1（n∈N*且n≥2）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列{bn-an}為等比數列；
（Ⅲ）求數列{bn}的前n項和的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在平面直角坐標系中，角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，點P（-2t，t）（t≠0）是角α終邊上的一點，則$tan（α+\frac{π}{4}）$的值為（　�。�
A．$3-2\sqrt{2}$B．3C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若a為實數，i是虛數單位，且$\frac{a+2i}{2+i}=i$，則a=（　�。�
A．1B．2C．-2D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若函數f（x）=1nx-$\frac{1}{e^2}$x+a有零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．一個底面積為1的正四棱柱的頂點都在同一球面上，若此球的表面積為20π，則該四棱柱的高為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{19}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入m=168，n=72，則輸出m的值為24．

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