13．已知函數(shù)f（x）=xex-1-a，則下列說法正確的是（　�。�
A．當a＜0時，f（x）有兩個零點B．當a=0時，f（x）無零點
C．當0＜a＜1時，f（x）有小于1的零點D．當a＞1時，f（x）有大于a的零點

分析 由題意可得，g（x）=xex-1，確定函數(shù)的單調(diào)性，作出函數(shù)的圖象，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意可得，g（x）=xex-1，g′（x）=ex-1+xex-1，
函數(shù)g（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，（-1，+∞）上單調(diào)遞增，f（1）=1，x→-∞，g（x）→0，
∴當0＜a＜1時，函數(shù)g（x）與y=a的交點在（0，1），即f（x）有小于1的零點，
故選：C．

點評 本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省商丘市高一文下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，則向量（m，n）與向量（－1,1）的夾角θ>90°的概率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．解方程1+4+7+10+…+x=117，得x=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1做直線l與雙曲線左右分別交于P，Q兩點，若三角形PQF2是以Q為直角的等腰直角三角形，則e2=（　�。�
A．$5-2\sqrt{2}$B．$5+2\sqrt{2}$C．$4+2\sqrt{2}$D．$4-2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC與BD交于點O，點G為BD上一點，BG=2GD，$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{c}$，用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{BG}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（0）=-3，且對任意實數(shù)x，都有f（x）≥-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=mf（x）+1
①若m＜0，證明：g（x）在（-∞，1]上有且只有一個零點；
②若m＞0，求y=|g（x）|在[-3，$\frac{3}{2}$]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則（∁UP）∩Q=（　�。�
A．{1}B．{2，4}C．{2，4，6}D．{1，2，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線交橢圓C于點P，若sin∠PF1F2=$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．a=$\sqrt{2}$bB．a=2bC．a=$\sqrt{3}$bD．a=3b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l與拋物線y2=-x相交于A，B兩點．A，B在準線上的攝影分別為A1，B1．
（Ⅰ）若線段AB的中點坐標為（-4，1），求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l方程為x=my-1，m∈R，求梯形AA1B1B的面積（用m表示）．

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