若
y2
16
-
x2
m
=1表示雙曲線，則m+
1
m
的最小值為：
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定m＞0，再利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵
y2
16
-
x2
m
=1表示雙曲線，∴m＞0，
∴m+
1
m
≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)m=
1
m
，即m=1時，m+
1
m
的最小值為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查基本不等式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，其左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=2
3
．設(shè)點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）是橢圓上不同兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率之積為-
1
4
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：x12+x22為定值，并求該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-4x-4，x∈[t，t+1]（t∈R），求函數(shù)f（x）的最小值g（t）的解析式，并求g（t）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二元一次方程組
2x+3y-1=0
-x+2y+3=0
的增廣矩陣是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的底面半徑為5cm，高為10cm，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑r為何值時？此圓柱兩底面積與側(cè)面積之和S有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（-2，-1）時，不等式x4+mx2+1＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，以AP為半徑作圓，使圓面積介于16cm2與49cm2之間的概率為（　�。�
A、
2
10
B、
3
10
C、
1
2
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3-x-2，x≤0
1
2
log3x，x＞0
，若f（m）＞1，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（9，+∞）
C、（-∞，-1）∪（9，+∞）
D、（-∞，-1）∪（6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三種食物的維生素A，B含量及成本如表：
甲乙丙
維生素A（單位/千克）600700400
維生素B（單位/千克）800400500
成本（元/千克）1194
某食物營養(yǎng)研究所想用x千克甲種食物，y千克乙種食物，z千克丙種食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000單位維生素A和63000單位維生素B．
（1）用x，y表示混合物成本C；
（2）確定x，y，z的值，使成本最低．

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同步練習(xí)冊答案