19．過拋物線y2=2x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M到該拋物線準(zhǔn)線的距離為5，則線段AB的長度為10．

分析 利用拋物線的簡單性質(zhì)以及拋物線的定義轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：過拋物線y2=2x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M到該拋物線準(zhǔn)線的距離為5，A到準(zhǔn)線的距離與B到準(zhǔn)線的距離的和是10，
由拋物線的定義可知AB=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的基礎(chǔ)知識(shí)，拋物線簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是簡單題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知P：?x＞0，lnx＜x，則￢P為（　　）
A．?x≤0，lnx0＞x0B．?x≤0，lnx0≥x0C．?x＞0，lnx0≥x0D．?x＞0，lnx0＜x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則z=2x+y的最大值是10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，則A∪（∁UB）=（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知實(shí)數(shù)a，b滿足0＜a＜1，-1＜b＜1，則函數(shù)$y=\frac{1}{3}a{x^3}+a{x^2}+b$有三個(gè)零點(diǎn)的概率為$\frac{5}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q為BB1的中點(diǎn)，過A1，Q，D三點(diǎn)的平面記為α．
（Ⅰ）證明：平面α與平面A1B1C1D1的交線平行于直線CD；
（Ⅱ）若AA1=3，BC=CD=$\sqrt{3}$，∠BCD=120°，求平面α與底面ABCD所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，M為C上除長軸頂點(diǎn)外的一動(dòng)點(diǎn)，以M為圓心，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$為半徑作圓，過原點(diǎn)O作圓M的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，當(dāng)M為短軸頂點(diǎn)時(shí)∠AOB=$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作MF的垂線交直線x=$\sqrt{2}$a于N點(diǎn)，判斷直線MN與橢圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下面四個(gè)命題中，真命題是（　　）
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
②兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；
③兩個(gè)分類變量X與Y的觀測值κ2，若κ2越小，則說明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④隨機(jī)變量X～N（0，1），則P（|X|＜1）=2P（X＜1）-1．
A．①④B．②④C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)$z=\frac{1+ai}{2-i}$（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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