已知函數(shù) 且.
（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù)，求的取值范圍.

（1）
（2）當或或時在[1，]上是單調函數(shù)

解析試題分析：解（I）時  
 
        
切線方程  
                 4分
（II）    
在[1，e]上單調函數(shù)在[1，2]上或
設       
 
對稱軸   
    
     或
或
由上得出當或或時
在[1，]上是單調函數(shù)                  12分
考點：導數(shù)的運用
點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，屬于中檔題，對于單調性的增減，等價于導數(shù)恒大于等于零或者小于等于零，是解題的關鍵。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)(其中).
(Ⅰ) 當時,求函數(shù)的單調區(qū)間；
(Ⅱ) 當時,求函數(shù)在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，取得極大值；當時，取得極小值．
求、、的值;
求在處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式，其中3<x<6，a 為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
（I）求a的值
（II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) , .  
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當時，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(2)求的單調區(qū)間；
(3)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的導數(shù)滿足，其中．
求曲線在點處的切線方程；
設，求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當時，證明恒成立；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍.

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