3．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》：今有與人錢，初一人與三錢，次一人與四錢，次一人與五錢，以次與之，轉(zhuǎn)多一錢，與訖，還斂聚與均分之，人得一百錢，問人幾何？意思是：將錢分給若干人，第一人給3錢，第二人給4錢，第3人給5錢，以此類推，每人比前一人多給1錢，分完后，再把錢收回平均分給各人，結(jié)果每人分得100錢，問有多少人？則題中的人數(shù)是（　�。�
A．193B．194C．195D．196

分析 由題意，給每個(gè)人的錢數(shù)組成首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列，由此求出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，列出方程求解．

解答 解：設(shè)共有n人，根據(jù)題意得；
3n+$\frac{n（n-1）}{2}$=100n，
解得n=195；
∴一共有195人．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的應(yīng)用問題，也考查了方程思想的應(yīng)用問題屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將5封不同的信全部投入4個(gè)郵筒，每個(gè)郵筒至少投一封，不同的投法共有（　�。�
A．120種B．356種C．264種D．240種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）說明函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的圖象可由正弦曲線y=sinx經(jīng)過怎樣的變化得到；
（Ⅲ）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．α是第二象限的角，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求數(shù)列-1+3，1+32，3+33，…，2n-3+3n的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．利用等式kCnk=nCn-1k-1（1≤k≤n，k，n∈N*）可以化簡1•Cn1+2•Cn221+n•Cnn2n-1=nCn-10+n•Cn-1121+n•Cn222+…+n•Cn-1n-12n-1=n（1+2）n-1=n•3n-1．等式kCnk=nCn-1k-1有幾種變式，如：$\frac{1}{k}C_{n-1}^{k-1}=\frac{1}{n}$Cnk又如將n+1賦給n，可得到kCn+1k=（n+1）Cnk-1，…，類比上述方法化簡等式：Cn0•$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}C_n^1•{（{\frac{1}{5}}）^2}+\frac{1}{3}C_n^2•{（{\frac{1}{5}}）^3}+…+\frac{1}{n+1}C_n^n•{（{\frac{1}{5}}）^{n+1}}$=$\frac{1}{n+1}[{{{（\frac{6}{5}）}^{n+1}}-1}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=ln（-x2+2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-1，1]C．[1，3）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資收入，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收入分組區(qū)間是[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）[30，35），[35，40]（單位：百元）
（Ⅰ）為了了解工薪階層對(duì)工資收入的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的1000人中抽取100人做電話詢問，求月工資收入在[30，35）內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這1000人的平均月工資為多少元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinx，函數(shù)$g（x）=sin（ωx-\frac{π}{6}）$（ω＞0）滿足$g（0）=-g（\frac{π}{2}）$，且y=g（x）在$（0，\frac{π}{2}）$上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)．
（1）求ω的值；
（2）若ω＞5，且m∈[0，4]，求函數(shù)$y=g（\frac{x}{3}-\frac{π}{18}）-mf（x）$在$x∈[0，\frac{π}{6}]$內(nèi)的最小值；
（3）設(shè)F（x）=ln（f（x）+1），求證：對(duì)于任意的x1，x2，當(dāng)$0＜{x_2}＜{x_1}＜\frac{π}{2}$時(shí)，有：$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{F（{x_1}）-F（{x_2}）}}＞\sqrt{（f（{x_1}）+1）•（f（{x_2}）+1）}$．（注：函數(shù)$h（x）=x-\frac{1}{x}-2lnx$在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f（log2$\frac{1}{5}$），b=f（log24.1），c=f（20.8），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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