11.求數(shù)列-1+3,1+32,3+33,…,2n-3+3n的前n項和.

分析 直接利用拆項通過等差數(shù)列以及等比數(shù)列求和,求解即可.

解答 解:數(shù)列-1+3,1+32,3+33,…,2n-3+3n的前n項和.
Sn=(-1+1+3+…+(2n-3))+(3+32+33+…+3n
=$\frac{-1+2n-3}{2}•n$+$\frac{3(1-{3}^{n})}{1-3}$
=$\frac{{3}^{n+1}}{2}$+n2-2n-$\frac{3}{2}$.

點評 本題考查數(shù)列求和,拆項法的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.為考察數(shù)學成績與物理成績的關系,在高二隨機抽取了300名學生,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
數(shù)學
物理
85~100分85分以下合計
85~100分3785122
85分以下35143178
合計72228300
附:
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
經(jīng)計算K2≈4.514,現(xiàn)判斷數(shù)學成績與物理成績有關系,則判斷出錯的概率不會超過( 。
A.0.5%B.1%C.2%D.5%

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14.圓的半徑為1,該圓上長為$\frac{3}{2}$的弧所對應的圓心角是(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{3π}{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.(1)比較$\sqrt{7}+\sqrt{10}$與$\sqrt{3}+\sqrt{14}$的大。
(2)解關于x的不等式x2-(a+2)x+2a<0.

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6.已知向量$\overrightarrow{a}$=($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosωx),$\overrightarrow$=(2+cos2ωx,sinωx)(ω>0),函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$在區(qū)間[m,n]上單調,且|m-n|的最大值是$\frac{π}{2}$.則f($\frac{π}{2}$)=( 。
A.2B.$\frac{7}{4}$C.$\frac{5}{4}$D.1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.游樂場中的摩天輪按逆時針方向勻速旋轉,每8min旋轉一周,其最低點M距地面2m,摩天輪的中心為O,半徑為10m.若人從M點處登上摩天輪,運動tmin后位于點P處,此時相對于地面的高度為hm.則高度h(單位:m)與時間t(單位:min)的函數(shù)解析式h(t)=-10cos$\frac{π}{4}$t+12;在摩天輪轉動的一圈內,在$[0,\frac{8}{3}]$∪$[\frac{16}{3},8]$min的時間里,此人相對于地面的高度不超過17m.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》:今有與人錢,初一人與三錢,次一人與四錢,次一人與五錢,以次與之,轉多一錢,與訖,還斂聚與均分之,人得一百錢,問人幾何?意思是:將錢分給若干人,第一人給3錢,第二人給4錢,第3人給5錢,以此類推,每人比前一人多給1錢,分完后,再把錢收回平均分給各人,結果每人分得100錢,問有多少人?則題中的人數(shù)是(  )
A.193B.194C.195D.196

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.半期考試結束后,某教師隨機抽取了本班五位同學的數(shù)學成績進行統(tǒng)計,五位同學平均每天學習數(shù)學的時間t(分鐘)和數(shù)學成績y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
 時間t 30 40 70 90 120
 成績y 35 48 m 82 92
通過分析,發(fā)現(xiàn)數(shù)學成績y對學習數(shù)學的時間t具有線性相關關系,其回歸方程為$\widehat{y}$=0.7t+15,則表格中m的值是63.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.F1,F(xiàn)2分別是雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{7}$=1的左、右焦點,P為雙曲線C右支上一點,且|PF1|=8,則△PF1F2的周長為( 。
A.15B.16C.17D.18

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