1．F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{7}$=1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且|PF1|=8，則△PF1F2的周長為（　�。�
A．15B．16C．17D．18

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得a、b的值，由雙曲線的幾何性質(zhì)計(jì)算可得c的值，即可得|F1F2|的值；進(jìn)而由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2a=6，由|PF1|的值，而△PF1F2的周長l=|PF1|+|PF2|+|F1F2|，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線C的方程為：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1，其中a=$\sqrt{9}$=3，b=$\sqrt{7}$，
則c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=4，
則|F1F2|=2c=8，
P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，則有|PF1|-|PF2|=2a=6，
又由|PF1|=8，則|PF2|=8-6=2，
△PF1F2的周長l=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=8+8+2=18；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵要掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求數(shù)列-1+3，1+32，3+33，…，2n-3+3n的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinx，函數(shù)$g（x）=sin（ωx-\frac{π}{6}）$（ω＞0）滿足$g（0）=-g（\frac{π}{2}）$，且y=g（x）在$（0，\frac{π}{2}）$上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)．
（1）求ω的值；
（2）若ω＞5，且m∈[0，4]，求函數(shù)$y=g（\frac{x}{3}-\frac{π}{18}）-mf（x）$在$x∈[0，\frac{π}{6}]$內(nèi)的最小值；
（3）設(shè)F（x）=ln（f（x）+1），求證：對于任意的x1，x2，當(dāng)$0＜{x_2}＜{x_1}＜\frac{π}{2}$時(shí)，有：$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{F（{x_1}）-F（{x_2}）}}＞\sqrt{（f（{x_1}）+1）•（f（{x_2}）+1）}$．（注：函數(shù)$h（x）=x-\frac{1}{x}-2lnx$在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，當(dāng)x∈（-$\frac{3}{2}$，0）時(shí)，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x），則f（2011）+f（2013）=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若{$\frac{{a}_{n}}{n}$+1}是公比為2的等比數(shù)列，且a1=1，則a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{9}}{9}$=1013．（用數(shù)字作答）

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6．若（x+a）（1+2x）5的展開式中x3的系數(shù)為20，則a=-$\frac{1}{4}$．

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13．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f（log2$\frac{1}{5}$），b=f（log24.1），c=f（20.8），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖1所示，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，則AB2=BD•BC．類似有命題：在三棱錐A-BCD中，如圖2所示，AD⊥面ABC．若A在△BCD內(nèi)的射影為O，E在BC上，且E，O，D在同一條直線上，則S△ABC2=S△BCO•S△BCD，此命題是（　�。�
A．假命題
B．增加AB⊥AC的條件才是真命題
C．真命題
D．增加三棱錐A-BCD是正棱錐的條件才是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)X為隨機(jī)變量，X～B（n，p），若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=4，DX=$\frac{4}{3}$，則P（X=2）=$\frac{20}{243}$（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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