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6．若（x+a）（1+2x）5的展開式中x3的系數為20，則a=-$\frac{1}{4}$．

分析 根據二項展開式的通項公式，寫出x3的系數列方程求出a的值．

解答 解：（x+a）（1+2x）5的展開式中x3的系數為
${C}_{5}^{2}$•22+a•${C}_{5}^{3}$•23=20，
∴40+80a=20，
解得a=-$\frac{1}{4}$．
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了二項展開式的通項公式應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
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