3．有5個大學(xué)生保送名額，計劃分到3個班級每班至少一個名額，有多少種不回的分法？

分析 根據(jù)題意，用插空法分析，原問題可以轉(zhuǎn)化將5個名額排成一排，在排除兩端的4個空位中，插入2個擋板，即可以將5個名額分為3組，對應(yīng)3個班級的組合問題；由組合數(shù)公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要求將5個大學(xué)生保送名額分配3個班級，每班至少分到一個名額，
可以轉(zhuǎn)化為將5個名額排成一排，在排除兩端的4個空位中，插入2個擋板，
即可以將5個名額分為3組，對應(yīng)3個班級的組合問題；
則不同的分法有C42=6種；
故有6種不同的分法．

點評 題考查組合數(shù)公式的應(yīng)用，注意名額之間是相同的，關(guān)鍵是將原問題轉(zhuǎn)化為組合問題，用插板法解題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=ln（-x2+2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（1，+∞）B．（-1，1]C．[1，3）D．（-∞，1）

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9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，當(dāng)x∈（-$\frac{3}{2}$，0）時，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x），則f（2011）+f（2013）=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若（x+a）（1+2x）5的展開式中x3的系數(shù)為20，則a=-$\frac{1}{4}$．

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13．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f（log2$\frac{1}{5}$），b=f（log24.1），c=f（20.8），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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8．如圖所示，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)從結(jié)點B向結(jié)點A傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則一次性傳遞的最大信息量為（　�。�
A．26B．24C．20D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖1所示，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，則AB2=BD•BC．類似有命題：在三棱錐A-BCD中，如圖2所示，AD⊥面ABC．若A在△BCD內(nèi)的射影為O，E在BC上，且E，O，D在同一條直線上，則S△ABC2=S△BCO•S△BCD，此命題是（　�。�
A．假命題
B．增加AB⊥AC的條件才是真命題
C．真命題
D．增加三棱錐A-BCD是正棱錐的條件才是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{4}$）的一條對稱軸是（　　）
A．x=$\frac{π}{4}$B．x=$\frac{π}{2}$C．x=$\frac{3π}{4}$D．x=2π

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13．一個命題的四種形式的命題中真命題的個數(shù)可能取值是（　�。�
A．0或2B．0或4C．2或4D．0或2 或4

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