11．（1）比較$\sqrt{7}+\sqrt{10}$與$\sqrt{3}+\sqrt{14}$的大��；
（2）解關于x的不等式x2-（a+2）x+2a＜0．

分析 （1）利用表達式平方后作差，然后推出結果．
（2）通過分解因式，對a討論求解不等式的解集即可．

解答 解：（1）∵${（\sqrt{7}+\sqrt{10}）^2}-{（\sqrt{3}+\sqrt{14}）^2}=2（\sqrt{70}-\sqrt{42}）＞0$
∴${（\sqrt{7}+\sqrt{10}）^2}＞{（\sqrt{3}+\sqrt{14}）^2}$，又$\sqrt{7}+\sqrt{10}＞0$，$\sqrt{3}+\sqrt{14}＞0$，
∴$\sqrt{7}+\sqrt{10}＞\sqrt{3}+\sqrt{14}$．
（2）∵x2-（a+2）x+2a＜0?（x-2）（x-a）＜0，
∴當a＜2時，有a＜x＜2；
當a=2時，有x∈∅；
當a＞2時，有2＜x＜a，
綜上，當a＜2時，原不等式解集為（a，2）；當a=2時，原不等式解集為∅；當a＞2時，原不等式解集為（2，a）．

點評 本題考查二次不等式以及不等式比較大小的方法，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
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1．已知 f（x）=2lnx-ax+1（a∈R）．
（Ⅰ）若a＞0，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若 f（x）有兩個不同零點 x1、x2 （x2＞x1），f'（x）為 f（x）的導函數(shù)，求證：f'（$\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{2}$）＜0．

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2．命題“?x∈R，2x≥0”的否定是?x∈R，2x＜0．

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19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調遞增的是（　　）
A．y=x3B．y=ln|x|C．y=sinxD．$y=\frac{1}{x^2}$

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6．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）說明函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的圖象可由正弦曲線y=sinx經(jīng)過怎樣的變化得到；
（Ⅲ）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．α是第二象限的角，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知關于x的方程|x|-2alog2（|x|+2）+a2=3有唯一實數(shù)解，則實數(shù)a的值為-1．

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11．求數(shù)列-1+3，1+32，3+33，…，2n-3+3n的前n項和．

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8．函數(shù)y=ln（-x2+2x+3）的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-1，1]C．[1，3）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，當x∈（-$\frac{3}{2}$，0）時，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x），則f（2011）+f（2013）=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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